伊赛·舒尔
概述
伊赛·舒尔（Issai Schur，1875–1941）是俄裔德国数学家，20世纪代数学与矩阵理论的核心奠基人之一。生于俄罗斯帝国莫吉廖夫（今白俄罗斯），1894年入柏林大学，师从格奥尔格·弗罗贝尼乌斯，1901年以一般线性群有理表示理论获博士学位。长期任柏林大学教授（1919–1935），1922年当选普鲁士科学院院士。1935年被纳粹政权强制退休，1939年流亡巴勒斯坦，1941年1月10日——恰逢66岁生日——于特拉维夫逝世。以其名字命名的数学概念多达二十余项。
关键内容
生平
| 时间 | 事件 |
|---|---|
| 1875年1月10日 | 生于俄罗斯帝国莫吉廖夫 |
| 1888年 | 13岁移居拉脱维亚利耶帕亚，德语文法学校以金质奖章毕业 |
| 1894年 | 入柏林大学攻读数学与物理 |
| 1901年 | 博士学位（导师：格奥尔格·弗罗贝尼乌斯</td>
</tr>
<tr>
<td>1903年</td>
<td>任柏林大学讲师</td>
</tr>
<tr>
<td>1911–1916年</td>
<td>任波恩大学教授</td>
</tr>
<tr>
<td>1919年</td>
<td>回柏林大学任正教授</td>
</tr>
<tr>
<td>1922年</td>
<td>当选普鲁士科学院院士</td>
</tr>
<tr>
<td>1935年</td>
<td>被纳粹政权强制退休</td>
</tr>
<tr>
<td>1939年</td>
<td>流亡巴勒斯坦（今以色列）</td>
</tr>
<tr>
<td>1941年1月10日</td>
<td>卒于特拉维夫，享年66岁</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h3 id="1909">酉三角化定理（1909）</h3>
<p>Schur 最具影响力的[[矩阵理论贡献，发表于 Mathematische Annalen 第66卷（488–510页）：
论文同时包含 Schur不等式（$\sum|\lambda_i|^2 \leq |A|_F^2$）和正规矩阵的酉对角化刻画。详见 Schur分解。 群表示论贡献Schur引理（Schur's Lemma）：若 $V$ 和 $W$ 是群 $G$ 的不可约表示，则任意 $G$-模态同态 $\phi: V \to W$ 要么是零映射，要么是同构。这是群表示论的基础定理，在物理学（量子力学、粒子物理）中极为重要。 Schur指数（Schur index）、Schur乘子（Schur multiplier）：刻画群的射影表示与线性表示关系的不变量，在代数 K-理论中仍有应用。 正交关系（Schur正交性）：有限群不可约特征标之间的正交性，是有限群谱理论的基础。 其他贡献
学术影响与传承Schur 在柏林大学的讲座吸引了极多学生——1930年冬季学期数论课超出500座礼堂的容量。他的学生包括 Richard Brauer（Brauer群）、Hans Zassenhaus（有限群论）等20世纪代数学的主要人物。 来源
相关 |