阿德里安-马里·勒让德

概述

法国数学家（1752--1833），以1805年首次公开发表最小二乘法著称。在《彗星轨道确定的新方法》附录中，他明确提出了"最小化残差平方和"的原则和"正规方程"，并命名了"最小二乘"（moindres carrés）这一术语。勒让德与高斯的优先权争议是科学史上最著名的争议之一。

1805年首发：在《彗星轨道确定的新方法》(Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes) 附录中，率先公开发表最小二乘法（约7页），阐述清晰简洁
命名者：创造了"最小二乘"（moindres carrés）这一术语
优先权争议：高斯声称自己1795年即已使用该方法（1809年发表），勒让德对此明确提出抗议；从学术伦理看，勒让德具有首次公开发表的优先权
贡献对比：勒让德侧重实用算法，高斯的工作（1809年）额外建立了最小二乘与正态分布的概率论联系，理论深度更胜一筹
勒让德多项式：1785年引入，原用于球函数展开和天体力学。高斯1814年发现其零点正是高斯-勒让德求积公式的最优节点，使勒让德多项式成为数值积分理论的核心工具
其他贡献：椭圆积分等数学领域的重要贡献