隐因子模型
概述
将用户和物品映射到共享低维隐因子空间，通过向量运算衡量匹配度的推荐系统建模范式，矩阵分解是其核心实现。
关键内容
- 核心定义：隐因子模型假设存在一组"隐因子"（latent factors），描述了用户偏好和物品属性的本质特征。在电影推荐场景中，这些隐因子可能对应"喜剧程度"、"动作场面多少"、"演技深度"等难以直接观测但真实存在的维度。
- 数学表达：将用户-物品评分矩阵 $R_{m \times n}$ 分解为 $P_{m \times k}$ 和 $Q_{n \times k}$ 的乘积，使得 $R \approx P \times Q^T$。预测评分为 $\hat{r}_{ui} = p_u^T \cdot q_i$。
- 范式确立：Koren 等人 2009 年论文以令人信服的实验结果证明，隐因子模型在精度上全面优于近邻协同过滤方法，从此确立了"隐因子模型"作为推荐系统第一范式的地位。
- 与 Embedding 的关系：隐因子向量本质上就是现代深度学习中的 Embedding。2013 年 Word2Vec 引发 NLP 领域的 Embedding 革命后，人们才发现推荐系统早在 2006-2009 年就已在使用 Embedding 思想。
- 现代演进：从矩阵分解到因子分解机（FM）、Wide & Deep、NCF、BERT4Rec、双塔模型，隐因子模型的"双向量 + 相似度"范式至今仍是推荐系统的骨架。
来源
- 04-matrix-factorization-for-recsys.md — 深度解读 Matrix Factorization Techniques for Recommender Systems