西梅翁·泊松
概述
法国数学家和物理学家（1781–1840），Laplace 和 Lagrange 的学生，巴黎综合理工学院和巴黎大学教授。1837 年出版《关于审判概率的研究》，通过研究法律审判中的陪审团问题，将大数定律推广到不等概率情形，首次正式命名"大数定律"（la loi des grands nombres），并推导出了以其命名的泊松分布——二项分布在 $n\to\infty$、$p\to 0$、$np\to\lambda$ 极限下的分布。
关键内容
- 大数定律推广（1837）：允许各次试验的成功概率 $p_i$ 不同，证明频率仍趋向平均概率 $\bar p$；首次使用"大数定律"术语
- 泊松分布：$P(X=k) = e^{-\lambda}\lambda^k/k!$，描述稀有事件在大量试验中的计数分布
- 数学物理：Poisson 方程（$\nabla^2\phi = -\rho$）、Poisson 括号（分析力学）、Poisson 比（弹性力学）均以其命名
- 学术地位：法国学术界核心人物，连接 Laplace 时代与 Chebyshev-Markov 时代
来源
- raw/books/概率论/08_poisson_law_of_large_numbers.md