世界的和谐

概述

《世界的和谐》（Harmonices Mundi，1619），开普勒著，发表行星运动第三定律（调和定律）——行星公转周期平方与轨道半长轴立方成正比，完成行星运动数学框架。

第三定律（调和定律）：行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比（T² ∝ a³）。这是开普勒三定律中最后发现的一条，距离《新天文学》发表已十年。三条定律共同构成描述行星运动的完整数学框架。
和谐哲学：全书贯穿开普勒对宇宙和谐的信念，将音乐和声、几何比例与行星运动相联系。这种将美学与科学融合的独特视角，体现了开普勒"无法抑制内心冲动去探寻宇宙和谐"的精神（爱因斯坦语）。
与前两部著作的关系：《宇宙的奥秘》（1596）尝试用正多面体解释轨道间距，《新天文学》（1609）发现前两条定律，《世界的和谐》（1619）补全第三定律。三部著作构成开普勒学术生涯的完整脉络。
对牛顿的铺垫：第三定律为艾萨克·牛顿发现万有引力定律提供了关键线索。牛顿从第三定律出发，结合运动定律，推导出引力与距离平方成反比的关系。