结构力学
概述
结构力学（Structural Mechanics）是固体力学的分支，研究结构（桥梁、建筑、机械零件等）在外力作用下的应力、应变、变形和稳定性。其核心问题是：给定结构几何形状、材料属性和外部载荷，求解各点的位移场和应力场。有限元方法（FEM）是求解复杂结构力学问题的主要数值工具。
关键内容
- 基本方程：平衡方程（$\nabla \cdot \sigma + f = 0$）、本构关系（应力-应变关系）、几何方程（应变-位移关系）
- 数值方法：有限元方法（FEM）将连续结构离散为单元网格，逐单元建立刚度矩阵，组装全局方程组求解
- 典型问题：静力分析（静载荷下的变形）、模态分析（固有频率）、屈曲分析（失稳临界载荷）、疲劳分析
- 应用领域：土木工程（桥梁、建筑）、机械工程（发动机、压力容器）、航空航天（机身、翼型）