后量子密码学

概述

后量子密码学（Post-Quantum Cryptography）研究能够抵抗量子计算机攻击的密码算法，是公钥密码学在量子时代的新范式。

1994年 Peter Shor 提出Shor 算法，可在多项式时间内解决： - 大整数分解问题（威胁 RSA） - 离散对数问题（威胁 Diffie-Hellman、ECC）

一旦大规模量子计算机成为现实，现有公钥密码系统将全部崩溃。

NIST 正式发布了三项后量子密码标准： - ML-KEM（原 CRYSTALS-Kyber）：基于格的密钥封装 - ML-DSA（原 CRYSTALS-Dilithium）：基于格的数字签名 - SLH-DSA（原 SPHINCS+）：基于哈希的数字签名

从数论（离散对数、大整数分解）迁移到： - 格理论（Lattice-based） - 哈希函数（Hash-based） - 编码理论（Code-based） - 多变量多项式（Multivariate）

即使量子计算机尚未成熟，攻击者可以现在截获加密数据并存储，等到量子计算机可用时再解密。这被称为"harvest now, decrypt later"。