SLAM

概述

SLAM（Simultaneous Localization and Mapping，同时定位与建图）是移动机器人学的核心问题：在地图和自身位置均未知的条件下，机器人如何边走边建图、边建图边定位——打破"需要地图才能定位、需要定位才能建图"的循环依赖。

关键内容

问题定义

已知观测序列 z₁:t 和控制序列 u₁:t，同时估计： - 机器人位姿序列 x₁:t（定位） - 环境地图 m（建图） - 即求后验 P(x₁:t, m | z₁:t, u₁:t)

核心困难：定位需要地图，建图需要精确位置——形成循环依赖（"鸡生蛋"问题）。

三大算法范式

| 范式 | 核心方法 | 复杂度 | 特点 | |------|---------|--------|------| | EKF-SLAM | 扩展卡尔曼滤波，联合估计所有地标 | O(n²) | 理论清晰，不可扩展 | | FastSLAM | Rao-Blackwellized 粒子滤波，轨迹-地标分解 | O(n log n) | 复杂度突破，可扩展到数万地标 | | GraphSLAM | 图优化，位姿/地标为节点，约束为边 | 稀疏矩阵求解 | 全局一致性，适合离线大图 |

FastSLAM 核心洞察：已知机器人轨迹后，各地标的位置估计相互独立，可用独立的卡尔曼滤波处理，将复杂度从 O(n²) 降至 O(n log n)。

GraphSLAM 贡献：将 SLAM 建模为约束满足问题，利用稀疏结构实现高效全局优化，催生了 g2o、iSAM、GTSAM 等框架。

地图表示形式

占据栅格地图（Occupancy Grid）：将环境离散为网格，每格标注占据概率。直观完整，适合激光雷达。
特征地图（Feature-based）：用角点、线段等几何特征表示环境。存储高效，依赖特征提取。
拓扑地图（Topological）：用图结构表示连接关系。抽象度高，适合大尺度导航。

历史演进

1986年：R.C. Smith & P. Cheeseman 提出雏形
1990年代：Hugh Durrant-Whyte & John Leonard 正式化
2000年代：Sebastian Thrun 等在《Probabilistic Robotics》中系统化，成为"机器人学圣杯"
2007年后：视觉 SLAM（PTAM, ORB-SLAM）崛起，RGB-D SLAM 普及
2010年代：图优化成为主流后端（g2o, GTSAM）

现代发展

视觉 SLAM：用摄像头替代激光雷达，ORB-SLAM3、LIO-SAM 等方案广泛使用
深度学习 SLAM：SuperPoint/SuperGlue 替代手工特征，神经网络估计深度
语义 SLAM：在几何地图上叠加物体类别信息（"桌子在 A 处，椅子在 B 处"）
神经场景表示：NeRF、3D Gaussian Splatting 作为新型地图形式

来源

raw/books/机器人学/12-thrun-probabilistic-robotics.md