FPMC

概述

Factorized Personalized Markov Chains，结合马尔可夫链与矩阵分解的序列推荐方法，在稀疏数据上表现良好，但只能捕获最近一步行为，被 SASRec 全面超越。

核心方法：将用户的下一个行为建模为两个部分的组合——（1）基于最近一个行为的马尔可夫链转移（个性化序列模式）；（2）用户-物品的全局偏好（矩阵分解）。通过分解转移张量实现高效计算。
适用场景：在数据极度稀疏的场景下表现良好，因为模型的简约性（parsimony）天然适合低数据量环境。在 Amazon Beauty 等极稀疏数据集上，FPMC 曾优于 GRU4Rec 等深度方法。
根本局限：只能看到"最近一步"，完全无法捕获用户的长期偏好模式。例如用户三个月前购买的相机与当前浏览的镜头配件之间的关联，FPMC 无法建模。
与 SASRec 的关系：SASRec 论文提供了一个优美的理论分析——当将自注意力块设置为零（退化为恒等映射）、使用非共享物品嵌入、移除位置编码时，SASRec 退化为 FPMC。这说明 SASRec 是 FPMC 等经典模型的广义化。
历史地位：代表了马尔可夫链方法在序列推荐中的巅峰，后续被深度学习方法（GRU4Rec、SASRec 等）全面超越，但在稀疏数据场景下仍是一个有效的基线。