David Hilbert

概述

德国著名数学家，20世纪初数学界的重要领袖。提出了著名的希尔伯特纲领和希尔伯特问题，对数学基础研究产生了深远影响，其判定问题激发了图灵等人的开创性工作。

关键内容

1. 希尔伯特纲领：
2. 试图将全部数学形式化为一个公理系统
3. 希望证明这个系统具备一致性、完备性和可判定性

4. 这个纲领最终因哥德尔不完备定理和图灵对判定问题的否定回答而宣告失败

5. 判定问题（Entscheidungsproblem）：

6. 1928年明确提出：是否存在一个通用的机械化方法，能够判定一阶谓词逻辑中任意命题的真假
7. 这个问题成为计算理论发展的催化剂

8. 图灵和丘奇分别独立证明了该问题的答案是否定的

9. 历史影响：

10. 尽管其纲领未能实现，但激发了大量基础性研究
11. 直接促成了计算理论和可计算性理论的诞生
12. 影响了哥德尔、图灵、丘奇等后辈数学家的工作

来源

• On_Computable_Numbers — 历史背景介绍
• [[]] —

相关

• 判定问题 — proposed
• 希尔伯特纲领 — originated
• Alan_Turing — influenced_work_of
• Kurt_Godel — built_upon_work_of