APPNP

概述

Klicpera 等人于 ICLR 2019 发表的论文，基于 Personalized PageRank 思想，在每层传播中混入初始特征（teleport）以缓解过平滑，与 LightGCN 共享抗过平滑机制。

关键内容

1. 核心思想：APPNP 将神经网络与图传播解耦——先用 MLP 学习节点初始表示，再通过 Personalized PageRank 风格的传播在图上传播这些表示。每层传播中混入一定比例的初始特征（teleport），防止深层传播导致的过度平滑。

2. 传播公式：H^(k+1) = (1-α) D^(-1/2) A D^(-1/2) H^(k) + α H^(0)，其中 α 是 teleport 概率，控制初始特征的保留比例。

3. 与 LightGCN 的联系：LightGCN 的层组合策略可以被视为 APPNP 思想的一种体现——通过将第0层嵌入纳入最终表示，同样实现了"在长距离传播的同时保持局部性"的平衡。两者共享类似的抗过平滑机制，但 LightGCN 的均匀加权方案更为简洁，避免了额外超参数 α 的引入。

4. 谱图理论视角：APPNP 对应 PageRank 多项式，与 SGC 的单项式滤波器和 LightGCN 的均匀加权多项式共同构成了多项式图滤波器的统一框架。

来源

• 15-lightgcn.md — LightGCN 论文中与 APPNP 的理论对比分析

相关

• LightGCN — 共享抗过平滑机制，但层组合策略不同
• SGC — 同为简化 GNN 的代表工作
• Embedding — APPNP 使用的核心技术