蒙特卡罗定位

概述

蒙特卡罗定位（Monte Carlo Localization, MCL）是 Thrun、Fox、Burgard 于 1999 年提出的机器人全局定位算法：用一组带权粒子（样本）表示机器人位置的概率分布，通过预测-更新-重采样迭代，从"完全不知道在哪"收敛到"精确定位"。

关键内容

核心思想

粒子滤波（Particle Filter）在定位问题上的应用。将"机器人在哪里"表示为一组假设（粒子），每个粒子代表一个可能位置及其概率权重：

初始化：在地图上均匀随机撒 N 个粒子（全局不确定）
循环：
  1. 预测：按运动模型随机移动每个粒子（传播不确定性）
  2. 更新：按观测模型重新加权（传感器数据修正权重）
  3. 重采样：按权重抽样，淘汰低权重粒子，复制高权重粒子

关键能力

问题类型	MCL 处理方式
位置跟踪（已知初始位置）	粒子聚集在初始位置附近，随运动更新
全局定位（初始位置未知）	粒子均匀分布，随观测逐步聚集
绑架机器人问题	在重采样时注入随机粒子，从定位失败中恢复

全局定位能力是 MCL 相对于 EKF 的决定性优势——EKF 假设单峰高斯分布，无法表示"机器人可能在走廊两端之一"的多模态情形。

与 EKF 对比

维度	卡尔曼滤波（EKF）	蒙特卡罗定位（MCL）
分布假设	高斯（单峰）	任意（多峰）
全局定位	不支持	支持
计算效率	解析更新（快）	粒子数决定（可调）
非线性处理	泰勒线性化（近似）	精确采样（准确）

工程化标准（amcl）

MCL 被实现为 ROS 导航栈的核心模块 amcl（Adaptive Monte Carlo Localization），在全球无数机器人上运行——从扫地机器人到仓库 AGV：

• KLD-Sampling：自适应调整粒子数量，高不确定时多粒子，收敛后减粒子
• 系统重采样：低方差重采样，减少粒子退化
• 传感器模型：beam model（激光雷达）/ likelihood field model

来源

• raw/books/机器人学/12-thrun-probabilistic-robotics.md

相关

• SLAM — MCL 解决定位子问题，SLAM 同时解决定位+建图
• 卡尔曼滤波 — EKF 是替代方案，适合高斯单峰分布
• 贝叶斯推理 — MCL 是贝叶斯滤波在定位上的非参数实现
• Sebastian Thrun — MCL 主要提出者