多项式基函数

概述

多项式基函数是一组由单项式构成的基向量，常用于函数逼近和信号处理，形式为[1, t, t², ..., tᵖ]，其中p为多项式阶数。

关键内容

1. 数学定义：
2. 基向量为[1, t, t², ..., tᵖ]，其中t表示时间变量，p为多项式阶数

3. 通过学习到的系数θ与基向量做线性组合，生成光滑的趋势曲线

4. 应用：

5. 在N-BEATS的趋势栈中被用来约束输出为低阶多项式

6. 生成平滑的趋势曲线：单调增长、单调下降或缓慢弯曲的走势

7. 特点：

8. 适合表示平滑、渐变的趋势模式
9. 阶数越高，表示复杂模式的能力越强，但也可能带来过拟合风险

来源

• 14-nbeats-2019-neural-basis-expansion.md — 介绍多项式基函数在N-BEATS趋势栈中的应用

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